在计算有效业务的价值时,我们将未来利润用i贴现回算。所以在计算未来利润的时候,我们将反过来把有效业务的价值乘以(1+i)来推进。用精算的行话来讲,这叫作有效保单价值的展开(或推进)。正如上述的实例中所示,有效保单内涵利润的展开值(不包括新业务)等于:
F0
若包含新业务,上式变为
F0*(1 + i)+ B-Pu +ΔSM = F1
于是,我们得到
W0 + Pu + Pi + Pe-S = W1
SM0 + ΔSM = SM1
将(3)、(4)、(5)联立,并且由于EV=F+W-SM,Pi=Rj以及T=Pe+B-S,可得:
EV0 + F0i +B + R0j + Pe-S = EV1
于是,真实利润T就等于
T = ΔEV-F0i-R0j
简单而言,公式(7)的含义是:ΔEV是总的价值创造,但是F0i仅仅是F在展开中的利息收入,因此应当除去。而且,自由盈余的利息收入也不能作为价值的创造,因此也应当除去。如果期间有任何的资本注入,显然这不代表价值创造,因此也应当除去。如果我们将真实利润等同于价值创造,那么公式(7)显然是基于首要原则——放之四海而皆准,而不管业务类型及公司的资本结构。一家公司可能有很多种不同的资产,有些(如R0)需要赚取现实的投资收益率(j),有些(如F0)需要赚取资本成本率(i)。这种利息收入并不代表真正的价值创造,所以必须在总价值创造(ΔEV)扣除以获得真正的价值创造,或真实利润(T)。这才是一家公司获利能力的真正的表示。
有时候,用于计算F0以及F1的假设由于环境的变化等因素而有所不同,在此情形下,应该要求首先用F0的假设来计算F1,再用F1的独立假设来计算其值,以衡量假设变化造成的影响。
为衡量公司的真实利润,我们必须使用法定的会计基础,而非通用会计准则(GAAP)。所幸在大多数国家,法定信息是公共可得的,法定利润和净资产必须公布于众,偿付能力额度通常(但并非所有情况)被要求披露,有时内含价值也需要披露,但有效保单价值却很少披露。
于是公式(1)能够帮助我们得出有效保单的价值:F = EV + SM-W = EV-R
贴现率i有时也与内含价值一同披露,但j并非如此,即使被披露,它通常也与我们要求的大不相同。例如,投资连接型保险的投资收益应当被排除在外,因为它仅仅影响保单持有人的收益,对公司的收益(通常指股东的收益)并无影响。通常我们可以从公司公布的报表中估计j的值。
我们通常期望在多数情况下T值至少是正的,因为我们期望新的业务能够产生利润。公式(2)中的B和S通常不能从公布的信息中获取,但公司内部的精算师应当可以获取它们的一些合理估计值。假如T是负的,尤其连续几年为负,这应当引起充分的重视。造成T值为负的原因可能是经验利润为负或者新业务利润为负,或者两者兼而有之。
前一种情况暗示计算F的假设不现实,虽然使用更为现实(即更为保守)的假设以重新计算F十分简便,但在实际中却颇为困难,因为管理高层通常不希望他们公司的内含价值由于一些精算师的意见而减少。
新业务的利润估计也十分直接容易。S通常是正的,表示新业务的产生带来了损失。但在某些极端的情况下S是负的,这表示市场缺乏竞争。在一个自由市场上,这种情况极少发生,因为竞争将使得新业务利润很快变成负的。在期缴保费情形下,S通常介于新业务保费收入的10%到50%;至于趸缴保费,S一般是0到2%之间。此外,B几乎一直为正,但是B-S应当也是正值,以确保新业务的产生是有利可图的。在一个非常成熟的市场上,B-S接近于零,这表明市场很需要整顿和合并。
在理论上来说,精算师可以使用过度乐观的假设使得B-S为正。因此我们应当检查计算B的假设条件,或者至少确认B与F是否基于一致的假设进行计算,任何明显的偏差应当引起足够的重视。
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